Über eine nichtlineare Differentialgleichung 2. Ordnung die bei einem gewisse...

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Beschreibung

Obwohl in dem vorliegenden Fall die Lösung der Differentialgleichung noch in geschlossener Form gelingt, ist es für den Verlauf der Einzelkurven und die Übersicht über alle Lösungen von besonderem Interesse und großem Wert, eine möglichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. Für diese Aufgabe ist die Integrieranlage des Institutes für Instrumentelle Mathematik, Bonn, herangezogen worden. Herr Dr. PAUL FRIEDRICH MÜLLER, Bonn, hat zu diesem Zweck die Zubereitung des Problems, Programmierung und instrumentelle Ausführung, übernommen, wofür wir ihm an dieser Stelle ganz besonders danken möchten. Das eingeschlagene Verfahren wird in einer von Herrn Dr. P. F. MÜLLER ver faßten Vorbemerkung (siehe Kap. VII, 2) kurz dargestellt. Bonn, den 15. März 1963 Prof. Dr. ERNST PESCHL Dr. KARL WILHELM BAUER 7 1. Über die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung Die nichtlinearen Differentialgleichungen 2. Ordnung sind im Hinblick auf eine explizite Darstellung ihrer Lösungen im allgemeinen nur schwer zugänglich. Wenn jedoch solche Differentialgleichungen im Rahmen gewisser mathematischer Unter suchungen auftreten, wird man immer zunächst versuchen, sie elementaren Lösungs prozessen zugänglich zu machen. Im folgenden wird die Lösung der nichtlinearen Differentialgleichung 2. Ordnung (abgekürzt D = 0) o -1f"+f'2_3 Li' -21+2 L' 1+2 D=O (1) für 2a L= -1-ee mit 1=1 (Cl) und E =f. 0 behandelt.

Klappentext

Obwohl in dem vorliegenden Fall die Lösung der Differentialgleichung noch in geschlossener Form gelingt, ist es für den Verlauf der Einzelkurven und die Übersicht über alle Lösungen von besonderem Interesse und großem Wert, eine möglichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. Für diese Aufgabe ist die Integrieranlage des Institutes für Instrumentelle Mathematik, Bonn, herangezogen worden. Herr Dr. PAUL FRIEDRICH MÜLLER, Bonn, hat zu diesem Zweck die Zubereitung des Problems, Programmierung und instrumentelle Ausführung, übernommen, wofür wir ihm an dieser Stelle ganz besonders danken möchten. Das eingeschlagene Verfahren wird in einer von Herrn Dr. P. F. MÜLLER ver­ faßten Vorbemerkung (siehe Kap. VII, 2) kurz dargestellt. Bonn, den 15. März 1963 Prof. Dr. ERNST PESCHL Dr. KARL WILHELM BAUER 7 1. Über die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung Die nichtlinearen Differentialgleichungen 2. Ordnung sind im Hinblick auf eine explizite Darstellung ihrer Lösungen im allgemeinen nur schwer zugänglich. Wenn jedoch solche Differentialgleichungen im Rahmen gewisser mathematischer Unter­ suchungen auftreten, wird man immer zunächst versuchen, sie elementaren Lösungs­ prozessen zugänglich zu machen. Im folgenden wird die Lösung der nichtlinearen Differentialgleichung 2. Ordnung (abgekürzt D = 0) o -1f"+f'2_3 Li' -21+2 L' 1+2 D=O (1) für 2a L= -1-ee mit 1=1 (Cl) und E =f. 0 behandelt.



Inhalt
0.- IV. Behandlung des Falles f < 0.- V. Zusammenstellung der Lösungen.- VI. Differentialgleichungen 2. Ordnung, die sich auf die behandelten Differentialgleichungen zurückführen lassen.- VII. Graphische Darstellung der Lösungen.

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Produktinformationen

Titel
Über eine nichtlineare Differentialgleichung 2. Ordnung die bei einem gewissen Abschätzungsverfahren eine besondere Rolle spielt
Autor
EAN
9783322979384
ISBN
978-3-322-97938-4
Format
Kartonierter Einband
Hersteller
VS Verlag für Sozialwissenschaften
Herausgeber
VS Verlag für Sozialwissenschaften
Genre
Sonstiges
Anzahl Seiten
65
Gewicht
136g
Größe
H244mm x B170mm x T4mm
Jahr
1964
Untertitel
Deutsch
Auflage
1964
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