Untersuchungen auf dem Gebiete der praktischen Mathematik

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Kartonierter Einband

Beschreibung

Der vorliegende Bericht knüpft an zwei frühere Berichte ([8] und [9] *) an. Während [9] der Anwendung des Digitalrechners zur Herstellung konformer Abbildungen ge widmet war, wird hier (Abschnitt 1) zunächst die Anwendung des Analogrechners zur Herstellung konformer Abbildungen behandelt. Die dafür geeigneten Schaltungen und die Frage nach deren Stabilität werden eingehend untersucht und auf eine größere Zahl von Beispielen angewandt; die Grenzen der Anwendungsmöglichkeit werden auf gezeigt. Sodann wird (Abschnitt 2) in teilweiser Anknüpfung an ein schon in [8] auf gegriffenes Problem - die ( ebene) U mströmung zweifach zusammenhängender Bereiche behandelt, und zwar zunächst an Hand der schon von LAGALLY [7] angegebenen kom plexen Potentialfunktion für die Umströmung zweier Kreise. Das im vorliegenden Bericht angewandte Verfahren gestattet es, die Abhängigkeit dieser Strömung von der relativen Lage und dem Radienverhältnis der beiden Kreise sowie der Zirkulation um diese durch Herstellung einer größeren Anzahl von Strömungsbildern mit erträglichem Aufwand zu untersuchen. Schließlich wird durch Anwendung eines in [9] behandelten numerischen Verfahrens mittels konformer Abbildung die Umströmung zweier Profile auf die Umströmung zweier Kreise zurückgeführt (Abschnitt 3). Einige Hilfsmittel zur Behandlung der in Abschnitt 2 benötigten höheren transzendenten Funktionen sind in Abschnitt 4 zu sammengestellt. 1. Anwendungsmöglichkeiten des Analogrechners bei der Herstellung konformer Abbildungen 1. 1 Kurze Zusammenstellung der in diesem Bericht verwendeten Operations und Schaltsymbole. Stabilitätsbetrachtungen Beim elektronischen Analogrechner werden die Rechengrößen durch mit der Zeit t veränderliche elektrische Spannungen U = u(t) dargestellt. Aus der Eingangsspannung ue(t) wird in einem geeigneten RechenelementF die Ausgangsspannung ua(t) = F(ue(t» gebildet.

Klappentext

Der vorliegende Bericht knüpft an zwei frühere Berichte ([8] und [9] *) an. Während [9] der Anwendung des Digitalrechners zur Herstellung konformer Abbildungen ge­ widmet war, wird hier (Abschnitt 1) zunächst die Anwendung des Analogrechners zur Herstellung konformer Abbildungen behandelt. Die dafür geeigneten Schaltungen und die Frage nach deren Stabilität werden eingehend untersucht und auf eine größere Zahl von Beispielen angewandt; die Grenzen der Anwendungsmöglichkeit werden auf­ gezeigt. Sodann wird (Abschnitt 2) in teilweiser Anknüpfung an ein schon in [8] auf­ gegriffenes Problem - die ( ebene) U mströmung zweifach zusammenhängender Bereiche­ behandelt, und zwar zunächst an Hand der schon von LAGALLY [7] angegebenen kom­ plexen Potentialfunktion für die Umströmung zweier Kreise. Das im vorliegenden Bericht angewandte Verfahren gestattet es, die Abhängigkeit dieser Strömung von der relativen Lage und dem Radienverhältnis der beiden Kreise sowie der Zirkulation um diese durch Herstellung einer größeren Anzahl von Strömungsbildern mit erträglichem Aufwand zu untersuchen. Schließlich wird durch Anwendung eines in [9] behandelten numerischen Verfahrens mittels konformer Abbildung die Umströmung zweier Profile auf die Umströmung zweier Kreise zurückgeführt (Abschnitt 3). Einige Hilfsmittel zur Behandlung der in Abschnitt 2 benötigten höheren transzendenten Funktionen sind in Abschnitt 4 zu­ sammengestellt. 1. Anwendungsmöglichkeiten des Analogrechners bei der Herstellung konformer Abbildungen 1. 1 Kurze Zusammenstellung der in diesem Bericht verwendeten Operations­ und Schaltsymbole. Stabilitätsbetrachtungen Beim elektronischen Analogrechner werden die Rechengrößen durch mit der Zeit t veränderliche elektrische Spannungen U = u(t) dargestellt. Aus der Eingangsspannung ue(t) wird in einem geeigneten RechenelementF die Ausgangsspannung ua(t) = F(ue(t» gebildet.



Inhalt
1. Anwendungsmöglichkeiten des Analogrechners bei der Herstellung konformer Abbildungen.- 2. Die Umströmung von zwei Kreisen mit Zirkulation.- 3. Die Umströmung allgemeiner zweifach zusammenhängender Gebiete.- 4. Anhang.- Zusammenfassung.

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Produktinformationen

Titel
Untersuchungen auf dem Gebiete der praktischen Mathematik
Untertitel
Herstellung konformer Abbildungen mit Hilfe des Analogrechners. Praktische Behandlung der Umströmung zweifach zusammenhängender Gebiete
Autor
EAN
9783663063438
ISBN
978-3-663-06343-8
Format
Kartonierter Einband
Hersteller
VS Verlag für Sozialwissenschaften
Herausgeber
VS Verlag für Sozialwissenschaften
Genre
Sonstiges
Anzahl Seiten
62
Gewicht
135g
Größe
B17mm
Jahr
1968
Untertitel
Deutsch
Auflage
1968
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