Analysis kompakt für Dummies

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Beschreibung

An der Analysis kommen Sie nicht vorbei: Sei es nun in der Schule oder wenn Sie Natur-, Ingenieurs-, oder Wirtschaftswissenschaften studieren. Dieses Buch hilft Ihnen, wenn Sie sich einen schnellen Überblick über das Thema verschaffen wollen. Mark Ryan erklärt Ihnen leicht verständlich, was Sie über Grenzwerte und Funktionen unbedingt wissen sollten. So ist dies Ihr perfekter Nachhilfelehrer für die Tasche: freundlich, kompetent, günstig.

Mark Ryan arbeitet seit &uuml;ber 20 Jahren als Mathematiklehrer. Er ist Autor von >Analysis f&uuml;r Dummies< und >&Uuml;bungsbuch Analysis f&uuml;r Dummies<.

Autorentext
Mark Ryan arbeitet seit über 20 Jahren als Mathematiklehrer. Er ist Autor von »Analysis für Dummies« und »Übungsbuch Analysis für Dummies«.

Inhalt

Über den Autor 9

Einführung 19

Über dieses Buch 19

Konventionen in diesem Buch 19

Wie Sie dieses Buch einsetzen 20

Törichte Annahmen über den Leser 20

Wie dieses Buch aufgebaut ist 20

Teil I: Analysis ein Überblick 20

Teil II: Die Voraussetzungen für die Analysis 20

Teil III: Grenzwerte 21

Teil IV: Differentiation 21

Teil V: Integration 21

Teil VI: Der Top-Ten-Teil 21

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 21

Wie es weitergeht 22

Teil I Analysis ein Überblick 23

Kapitel 1 Was ist Analysis? 25

Was Analysis nicht ist 25

Was also ist Analysis? 26

Beispiele für die Analysis aus der Praxis 27

Kapitel 2 Die beiden wichtigen Konzepte der Analysis: Differentiation und Integration 29

Differentiation Definition 29

Die Ableitung ist eine Steigung 29

Die Ableitung ist eine Änderungsrate 30

Und jetzt zur Integration 31

Kapitel 3 Warum die Analysis funktioniert 35

Das Grenzwertkonzept: Ein mathematisches Mikroskop 35

Was passiert beim Vergrößern? 36

Zwei Warnungen nur zur Vorsicht 39

Ich könnte meine Lizenz verlieren, Mathematik zu betreiben 39

Und was um alles in der Welt bedeutet »unendlich« eigentlich? 39

Teil II Die Voraussetzungen für die Analysis 41

Kapitel 4 Überblick über Vor-Algebra und Algebra 43

Was Sie über Brüche wissen sollten 43

Ein paar schnelle Regeln 43

Brüche multiplizieren 44

Brüche dividieren 44

Brüche addieren 45

Brüche subtrahieren 46

Brüche kürzen 46

Betrag (Absolutwert) absolut einfach 48

Potenzen machen stark 48

Zu den Wurzeln der Wurzeln 49

Wurzeln, Wurzeln überall! 49

Logarithmenwirklich keine Hexerei 50

Faktorisieren wer braucht das schon? 51

Den größten gemeinsamen Teiler herausziehen 51

Quadratische Gleichungen lösen 52

Methode 1: Faktorisieren 52

Methode 2: Die abc-Formel 53

Methode 3: Quadratische Ergänzung 54

Kapitel 5 Verrückte Funktionen und ihre wunderbaren Graphen 55

Was ist eine Funktion? 55

Die definierende Eigenschaft einer Funktion 55

Unabhängige und abhängige Variablen 56

Funktionsnotation 57

Zusammengesetzte Funktionen 57

Wie sieht eine Funktion aus? 58

Allgemeine Funktionen und ihre Graphen 59

Geradeheraus Geraden in der Ebene 59

Parabel- und Betragsfunktionen gerade heraus 63

Einige ungerade Funktionen 63

Exponentialfunktionen 63

Logarithmische Funktionen 64

Inverse Funktionen 65

Schieben, spiegeln, dehnen, stauchen 66

Horizontale Transformationen 66

Vertikale Transformationen 67

Kapitel 6 Trigonometrie ist Trumpf! 69

Trigonometrie im Crashkurs 69

Sinus, Kosinus und Tangens zeichnen 70

Inverse trigonometrische Funktionen 71

Teil III Grenzwerte 73

Kapitel 7 Grenzwerte und Stetigkeit 75

Bis an die Grenzen NEIN 75

Drei Funktionen erklären den Grenzwert 75

Weiter zu den einseitigen Grenzwerten 77

Die formale Definition eines Grenzwerts wie erwartet! 78

Unendliche Grenzwerte und vertikale Asymptoten 78

Grenzwerte an der Unendlichkeit haben Sie gute Schuhe an? 79

Grenzwerte und Stetigkeit verknüpfen 80

Stetigkeit und Grenzwerte gehen normalerweise Hand in Hand 81

Die Ausnahme für ein Loch bringt die Wahrheit ans Licht 81

Die überflüssige Mathematik der Stetigkeit aussortieren 82

Kapitel 8 Grenzwerte auswerten 83

Einfache Grenzwerte 83

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Produktinformationen

Titel
Analysis kompakt für Dummies
Autor
Übersetzer
EAN
9783527684885
ISBN
978-3-527-68488-5
Format
E-Book (epub)
Herausgeber
Wiley-Vch
Genre
Allgemeines, Lexika
Veröffentlichung
18.06.2014
Digitaler Kopierschutz
Adobe-DRM
Dateigrösse
4.25 MB
Anzahl Seiten
219
Jahr
2014
Untertitel
Deutsch
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